Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту определяется из формул времени максимального подъема и формулы координат тела
Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту
и после подстановки thmax в выражение (1) и его упрощения получим
Здесь:
u — начальная скорость тела (м/с),
α — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c 2 ),
thmax — время подъема на максимальную высоту (c)
h max — максимальная высота достигнутая телом за время t
V к — конечная скорость тела на пике, равная нулю
V н — начальная скорость тела
t — время подъема тела на максимальную высоту h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
h — расстояние пройденное телом за время t
V н — начальная скорость тела
V — скорость тела в момент времени t
t — время подъема за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
Одной из важнейших характеристик автовышки является предельный вылет стрелы, который многие ошибочно принимают за максимальную рабочую высоту. Но это ошибка – эти две величины совпадали бы только в том случае, если бы стрела выдвигалась вертикально вверх. На практике это невозможно реализовать – шасси спецтехники нельзя поставить вплотную к стене здания, поскольку в этом случае негде будет расположить аутригеры – выдвижные опоры, предотвращающие опрокидывание автовышки.
Поэтому при расчете длины стрелы автовышки необходимо учитывать не только высоту проведения работ, но и удаленность возможного места установки шасси от стены. Сам же расчет производится по теореме Пифагора, поскольку само здание и расстояние от платформы до него являются катетами прямоугольного треугольника, а стрела спецтехники – гипотенузой.
В то же время, не стоит руководствоваться только этой формулой — всегда нужно делать небольшой запас по вылету стрелы. Т.е. если вы хотите выполнить работы на уровне 3-его этажа стандартного кирпичного или панельного жилого дома (где средняя высота каждого этажа равна 3 метрам и имеется 1 метр цоколя), необходимо заказывать спецтехнику как минимум с 12-метровой стрелой. Зная это, можно определить, какой должна быть минимальная высота автовышки при проведении работ на определенном этаже здания.
Также стоит еще раз отметить, что эти величины являются минимальными, и актуальны только для случаев, когда автовышка может подъехать вплотную к стене. Нередко рядом со зданием располагается газон, огороженный забором, входные зоны или другие конструкции, что также необходимо учитывать, поскольку если шасси можно будет поставить только на расстоянии 6 метров от здания, то для проведения работ на уровне 4 этажа спецтехники с 15-метровой стрелой будет явно недостаточно.
Далеко не всегда работы на высоте производятся в одном месте – например, монтаж козырьков предполагает, что длинная конструкция будет фиксироваться в нескольких точках, расположенных на удалении друг от друга. Это расстояние также надо учитывать, оставляя дополнительный запас по стреле.
Все эти расчеты актуальны только для типовых многоэтажных жилых домов. Во многих зданиях, расположенных в центре Москвы, этажи имеют нестандартную высоту. Например, на первом этаже находится магазин с потолками в 5 метров, а этажами выше идут квартиры высотой по 3,5 метра. Аналогично обстоит дело в домах с надстроенными мансардными этажами, промышленных зданиях и торговых центрах. В таких случаях расчет длины автовышки осуществляется в индивидуальном порядке с обязательным учетом необходимого запаса по высоте. Впрочем, зная высоту проведения работ и расстояние от места установки шасси до стены здания, вы сможете самостоятельно рассчитать минимально необходимую длину стрелы, воспользовавшись таблицей.
h – высота тела в момент времени t
h ну – высота ниже уровня броска (принимает отрицательное значение)
S – дальность полета по горизонтали
t – время полета
V o – начальная скорость тела
α – угол под которым брошено тело
g ≈ 9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения
h ну – высота ниже уровня броска, принимает отрицательное значение
h max – максимальная высота
S max – максимальная дальность полета, если бросок и падение на одном уровне
S h – расстояние пройденное по горизонтали до момента максимального подъема
t max – время всего полета
t h – время за которое тело поднялось на максимальную высоту
V o – начальная скорость тела
α – угол под которым брошено тело
g ≈ 9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения
Формула для вычисления максимальной высоты, если известны, максимальное расстояние S max или расстояние по горизонтали при максимальной высоте S h и угол α под которым брошено тело . :
По этой формуле, можно определить максимальную высоту, если известно время t h за которое тело поднялось на эту высоту . :
h max – максимальная высота достигнутая телом за время t
V к – конечная скорость тела на пике, равная нулю
V н – начальная скорость тела
t – время подъема тела на максимальную высоту h
g ≈ 9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения
h – расстояние пройденное телом за время t
V н – начальная скорость тела
V – скорость тела в момент времени t
t – время подъема за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения
