Как рассчитать общее сопротивление цепи

Расчет сопротивления цепи необходим при решении различных задач по электротехнике. Суть заключается в приведении сложной разветвленной электрической цепи к цепи с единственным эквивалентным сопротивлением, которую называют простой электрической цепью.

Пример 1

Цепь в данном примере состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, следовательно, их общее сопротивление будет равно сумме их сопротивлений. Подробнее о видах соединений тут.

Допустим, что R₁=10 Ом R₂=20 Ом, тогда

Пример 2

Два сопротивления соединены параллельно, значит при сворачивании схемы, общее сопротивление будет равно (значения R₁,R₂ такие же как и в примере 1)

Можно заметить, что при параллельном соединении общее сопротивление меньше, чем при последовательном в несколько раз.

Пример 3

В данном примере ситуация аналогична примеру 2, за тем лишь исключением, что сопротивлений три. Тогда общее сопротивление будет равно (R₁,R₂ прежние, R₃=105 Ом)

Пример 4

Чтобы рассчитать общее сопротивление смешанного соединения проводников, необходимо для начала найти общее сопротивление резисторов R₁ и R₂ соединенных параллельно, а затем общее сопротивление, как сумму R₁₂ и R₃ соединенных последовательно.

Пример 5

Данная электрическая цепь сложнее, чем предыдущие, но как можно увидеть, она также состоит из последовательно или параллельно соединенных сопротивлений, которые можно постепенно сворачивать, приводя цепь к единственному эквивалентному сопротивлению R.

Путем сворачивания цепи с помощью преобразований последовательно и параллельно соединенных проводников, можно максимально упростить для дальнейшего расчета сколь угодно сложную схему. Исключением служат цепи содержащие сопротивления, соединенные по схеме звезда и треугольник.

Разделы: Физика

Цели:

Тип урока: урок проверки и закрепления новых знаний по физике и математике.

Метод проведения урока: практический

Оборудование:

• Громов С.В. Учебник “Физики-9”;
• план урока;
• методика расчета участка электрической цепи постоянного тока;
• карточки-задания.

Сегодня на уроке мы должны применить полученные ранее знания о законах последовательного и параллельного соединений для расчёта участка электрической цепи, а также определить степень усвоения изученного материала с помощью карточек – заданий.

Прежде чем приступить к рассмотрению электрических цепей, вспомним то, что мы уже знаем и ответим на вопросы:

1) Какие виды соединений бывают и как они изображаются на электрических схемах?
2) Назовите законы последовательного соединения?
3) Назовите законы параллельного соединения?
4) Какая отличительная особенность параллельного соединения?

Рассмотрим расчёт участка электрической цепи на примере следующих задач:

1. Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

1) Наиболее удалённые от источника элементы – это резисторы R₂ и R₃.

2) Объединяем эти два резистора в первый участок и рассчитываем их общее сопротивление. Резисторы R₂ и R₃ подключены параллельно, т.к образуют в соединении два узла, следовательно:

Ом

3) Изображаем получившуюся в результате свёртывания резисторы R₂ и R₃ электрическую схему:

4) Полученные в результате объединения схему с двумя резисторами группируем во второй участок и рассчитываем их общее сопротивление. Так как резисторы R₁ и R_об.1 соединены последовательно, значит:

Ответ: общее сопротивление резисторов на участке электрической цепи 6 Ом.

2. Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

1) Резисторы R₁ и R₂ соединены между собой последовательно:

Изобразим полученный электрический участок цепи:

2) Резисторы R₃ и R₄ соединены между собой последовательно:

Изобразим полученный электрический участок цепи:

3) Полученные в результате объединения схему с двумя резисторами группируем в третий участок и рассчитываем их общее сопротивление. Так как резисторы R_об.1 и R_об.2 соединены параллельно, значит:

Ом

Ответ: общее сопротивление резисторов на участке электрической цепи 2,1 Ом.

3. Выполните задания самостоятельно по карточкам (дифференцированные), воспользовавшись памяткой расчета участка электрической цепи постоянного тока:

а) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

б) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

в) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

Сегодня на уроке мы рассмотрели различные схемы участков электрических цепей, научились рассчитывать цепи, применяя законы последовательного и параллельного соединений, а также закрепили полученные знания с помощью карточек – заданий.

Многие люди, которые изучают электрику, сталкиваются с таким понятием, как расчет сопротивления. Что собой представляет эта величина, в каких единицах измеряется сопротивление проводника, от чего зависит и как его вычислить — далее.

Описание явления

Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. Она равна напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу.

Электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным. Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической. Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.

Обратите внимание! Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Зачем нужно рассчитывать сопротивление

Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы избежать появления короткого замыкания. Резисторы, образующие его, преобразовывают ток в напряжение, ограничивают протекающий электроток и получают заданную величину. Они создают делители напряжения в измерительном оборудовании и решают другие специальные задачи, к примеру, уменьшают радиопомехи.

Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы сохранялась работоспособность резисторов и их нормальная регулировочная функция. Если будут находиться в целости резисторы, в которых преобразовывается энергия, то будут работать все электрические приборы.

Факторы влияния

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались. Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Их вычисления, соответственно, неодинаковые. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью. Под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1 %.

Электрические величины

Электрическое сопротивление является физической величиной, которая равна напряжению, поделенному на силу тока. Сила тока в участке цепи является прямо пропорциональной величиной напряжению на окончаниях данного участка и обратно пропорциональной его сопротивляемости. Последнее значение имеет прямую пропорциональность проводниковой длине и обратную пропорциональность площади его сечения. Оно зависит от проводникового вещества.

Обратите внимание! Все представленные свойства сопротивляемости выражены в соответствующих формулах, которые даны ниже.

Тип и геометрические параметры

Бывают резисторы постоянными, переменными, подстрочными по типу сопротивляемости и термическими. Имеют свои геометрические обозначения и параметры. Как правило, первые цифры обозначают материал, вторые — стержневую, дисковую или микромодульную конструкцию, а третьи — порядковый разработочный номер.

Температурные показатели

Каждый резистор, полупроводник и проводник, образующий сопротивляемость, имеет свой температурный коэффициент. Он равен удельной сопротивляемости вещества на единицу времени. Температурный коэффициент проводимости — тот коэффициент, который идет с обратным знаком.

Расчет сопротивления электрической цепи резисторов

Перед тем как рассчитать общее сопротивление электрической цепи, нужно изучить формулу ниже. Также это можно сделать при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.

Сопротивление — важный параметр, без которого работа электрооборудования невозможна. Его нужно научиться рассчитывать, чтобы правильно составлять электросхему и не допускать короткого замыкания. Зависит оно, прежде всего, от температуры, что и выражается в формулах измерения.