Как рассчитать емкость акб

Вопросы об аккумуляторах

Н апример, к UPS (ИБП) для насоса мощностью 100 Вт=0.1 кВт с временем работы от аккумулятора 8 часов нужен 12-вольтовый аккумулятор емкостью:

0.1 * 8 * 100 = 80 А*час

или 2 аккумулятора по 40 А*час или 4 аккумулятора по 20 А*час.

В нимание: формула верна для больших времен работы от аккумулятора (8 часов и больше). Для малых времен работы – читайте страницу до конца.

Д ля любознательных ниже следуют объяснения.

1. Условия задачи

Д опустим, мы собираемся подключать к UPS (ИБП) с напряжением батареи V вольт несколько 12-вольтовых аккумуляторов, чтобы UPS мог проработать от батареи H часов при нагрузке W кВт. Как узнать, сколько аккумуляторов нам нужно и какой емкости?

2. Расчет емкости аккумулятора

З а время H, UPS передаст нагрузке электрическую энергию:

П олностью заряженный аккумулятор с номинальным напряжением 12 В и емкостью E А*час, может через инвертор с КПД 0.83 передать в UPS энергию:

P = 12*0.83*E/1000 = E/100 [кВт*час]

П риравняв правые части двух предыдущих формул, мы можем рассчитать суммарную емкость 12-вольтовых аккумуляторов, которые обеспечат нужное время работы ИБП от батареи:

Eс = W * H * 100 [А*час]

К оличество необходимых нам аккумуляторов зависит от напряжения батареи ИБП и емкости 12-вольтовых аккумуляторов, которые мы можем приобрести. Если нам доступны аккумуляторы любой емкости, то количество аккумуляторов легко сосчитать:

П ри малых временах разряда, аккумулятор отдает только часть емкости. Поэтому при H = 6 часов, рассчитанную емкость аккумулятора E нужно увеличить на 20%, при H = 4 часа – на 30 %, при H = 2 часа – на 40%, а при требуемом времени 30 минут – удвоить рассчитанную емкость аккумулятора E.

2. Пример расчета емкости

Определить емкость и количество 12-вольтовых аккумуляторной батареи UPS (ИБП), нагрузкой которого является отопительный котел.
Электрическая мощность котла W = 0.2 кВт; напряжение батареи UPS V = 24 В; требуемое время работы UPS от батареи H = 6 часов

С уммарная емкость аккумуляторов:

Eс = W*H = 0.2*6*100 = 120 А*час

К оличество аккумуляторов:

N = V/12 = 24/12 = 2

Е мкость каждого аккумулятора:

Е = Ес/N = 120/2 = 60 А*час

П оскольку требуемое время работы равно 6 часам, нужно увеличить рассчитанную емкость на 20%. Получим: емкость каждого из двух аккумуляторов равна 72 А*час.

Статья содержит калькуляторы рассчитывающие временя разряда аккумулятора (батареи) в зависимости от тока нагрузки. Строятся графики зависимостей. Для расчета используется формула Пекерта.

Я, в общем, дилетант в электротехнике, поэтому прощу прощения за неточности, если они есть, а ниже изложено то, что я могу сказать по поводу времени разряда аккумулятора, потратив на это несколько часов чтения материалов из Интернета. Итак,

Емкость аккумулятора довольно часто указывают в амперчасах, ну или в миллиампер часах.
Казалось бы, все просто — есть, у тебя скажем аккумулятор емкостью (C) 800 миллиамперчасов и устройство с током потребления (I) в 100 миллиампер, значит, по формуле
,
он может обеспечить работу этого устройства на протяжении восьми часов. Так?

Конечно же, не совсем так. Количество электроэнергии, которое можно извлечь из аккумулятора, зависит от тока разряда аккумулятора. То есть при слишком большом токе разряда аккумулятор разряжается очень быстро и отдает меньше электроэнергии. Эффект этот был замечен довольно давно, но первым, кто попробовал учесть его количественно, был Пекерт (Peukert), который модифицировал формулу, внеся показатель, который теперь называют экспонента Пекерта (Peukert’s exponent).

По Пекерту, время разряда аккумулятора равно
,
где n – экспонента Пекерта.
Сp – емкость Пекерта, то есть емкость аккумулятора, измеренная при токе разряда в 1 ампер.
I – ток разряда, для которого делается расчет.

Значение экспоненты Пекерта определяется экспериментально. Оно зависит от типа аккумулятора и даже от его возраста. Обычно значение экспоненты Пекерта лежит в диапазоне от 1.1 до 1.3. Чем она меньше, тем лучше, конечно же.
Для некоторых аккумуляторов производитель его указывает, но это бывает довольно редко. Чаще можно встретить в спецификации данные по емкости аккумулятора для разного времени разряда. Этого в принципе достаточно, чтобы вычислить значение экспоненты Пекерта самому. Калькулятор ниже делает это.

Экспонента Пекерта

Разберемся теперь с емкостью Пекерта; как уже сказано выше, это емкость, или количество электроэнергии, которое может отдать этот аккумулятор при токе разряда в 1 ампер.
Емкость, указанная на аккумуляторе, это, конечно же, не оно. Это емкость, полученная при токе разряда, соответствующем какому-либо значению C-рейтинга (C-Rate).
Емкость с рейтингом 1С, это емкость, получаемая от аккумулятора при разряде его током, соответствующим этой же емкости. То есть 1000 миллиапмерчасов с рейтингом 1С означает, что данный аккумулятор способен обеспечивать ток в 1000 миллиампер в течении 1 часа. Емкость с рейтингом 0.05С это емкость, получаемая от аккумулятора при разряде его током, соответствующим 0.05 емкости. То есть 1000 миллиамперчасов с рейтингом 0.05С означает, что данный аккумулятор способен обеспечивать ток 50 миллиампер в течении 20 часов. Как уже можно догадаться, из-за эффекта Пекерта такой аккумулятор не сможет обеспечить 1000 миллиампер в течении часа. Время будет меньше.
Так вот, некоторые производители указывают C-рейтинг своего аккумулятора. Иногда как C-рейтинг, например, 0.05C или , иногда как «100 Амперчасов за 20 часов». А некоторые производители — не указывают. Наиболее частым значением в этом случае является рейтинг 0.05С ( ) или «за 20 часов». То есть можно смело рассчитывать на 20 часов работы, но при токе в 20 раз меньше тока, соответствующего указанной емкости.

Зная этот рейтинг, можно перейти от емкости, указанной на аккумуляторе, к емкости Пекерта, и использовать ее для расчета.
Емкость Пекерта в этом случае равна
, где
С — емкость аккумулятора
R — рейтинг выраженный в часах, соответсвующий данной емкости, например, 20.
n — экспонента Пекерта
Подробнее можно почитать здесь. Там еще много интересного про формулу Пекерта есть.

Зная емкость, рейтинг в часах, ток нагрузки и экспоненту Пекерта можно рассчитать время разряда. Калькулятор ниже делает это для разного процента разряда.

Зачем нужен процент разряда? Дело в том, что для многих типов аккумуляторов невозможно извлечь всю запасенную энергию, не повредив фатально при этом сам аккумулятор. Это зависит от химии аккумулятора. Поэтому обычно производители указывают допустимую глубину разряда (Depth of Discharge, DOD). Например, если указана глубина разряда 20% (это верно для большинства автомобильных аккумуляторов, кстати), то сильно не рекомендуется использовать более 20% мощности батареи. Иногда даже указывают допустимую дневную норму разряда.

Аккумуляторная батарея представляет собой источник тока многоразового использования. Ее особенность заключается в цикличности: зарядив батарею, ее можно использовать установленное производителем количество часов. Разряженную батарею легко зарядить с помощью специального зарядного устройства. Время заряда связано с параметрами источника, а количество циклов “заряд-разряд” напрямую зависит от типа и особенностей АКБ.

Что такое емкость и зачем нужен этот показатель?

Емкость аккумуляторной батареи – ее ключевая характеристика. Она влияет на стоимость устройства, область применения (от бытовых нужд до медицинских), срок службы.

Эта характеристика отображает длительность временного промежутка, на время которого батарея будет полноценно питать соответствующее устройство (пульт, телефон и т.д.) и обеспечивать его автономную работу. Иными словами, емкость АКБ – это максимальное количество электрической энергии, которое батарея способна накапливать за 1 полный цикл заряда.

Единица измерения емкости АКБ – амперы в час (А*ч), а для батарей высокой мощности – миллиамперы в час (мА*ч).

Основные понятия, которые связаны с расчетом емкости АКБ

С определением емкости АКБ связаны несколько терминов, среди них ток разряда аккумулятора, энергетическая и резервная емкость и прочие. Рассмотрим основные из них.

1.Зависимость емкости АКБ от тока разряда

При подключении к аккумулятору защищенной нагрузки без преобразователя, величина тока не меняется. При этом время работы АКБ будет выглядеть как соотношение емкости к току. В виде формулы эта зависимость выглядит следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч или мА*ч);

I – постоянный ток разряда аккумулятора (А);

T – время разряда батареи (ч).

2. Зависимость емкости АКБ от энергии

Способность к накоплению энергии батареей связана с напряжением: чем оно больше, тем больше энергии накопит АКБ. Таким образом, электрическая энергия определяется как произведение тока, напряжения и времени:

W= I*U*T,

где W – энергия накопленная батареей (Дж);

U – напряжение аккумулятора (В);

I – постоянный ток (А);

T – время разряда (ч).

3. Энергетическая емкость

Под этим понятием подразумевается энергия, которую отдает полностью заряженный аккумулятор при разряде до минимального напряжения. Для расчета энергетической емкости используют формулу:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

W – энергетическая емкость аккумулятора (Вт/элемент).

4. Резервная емкость

Этот термин используется при расчете емкости автомобильных аккумуляторов. Он описывает способность АКБ питать электрооборудование автомобиля, когда встроенный генератор не функционирует. Резервная емкость рассчитывается следующим образом:

где Q – емкость аккумулятора (А*ч);

T – резервная емкость аккумулятора (мин).

Расчет емкости аккумуляторной батареи

Измерение объема батареи необходимо в случае определения количества энергии для продолжительной автономной работы любых устройств (к примеру, для ноутбука, смартфона и т.д.);

Для того чтобы определить емкость АКБ, необходимо применить стандартную формулу:

где Q – рассчитываемая емкость АКБ (А*ч или мА*ч);

P – нагрузочная мощность (Вт);

t – временной промежуток резервирования (ч);

V – напряжение батареи (В);

k – коэффициент, отображающий какая часть емкости АКБ используется.

Значение k компенсирует ситуацию неполного заряда батареи. К слову, полный разряд после нескольких полных циклом работы существенно увеличивает работоспособность устройства.

Расчет заряда АКБ на конкретном примере

Для того чтобы провести подсчет емкость батареи смог даже новичок, рассмотрим следующую задачу.

Мы имеем критическую нагрузку 500 Вт, которая требует резервирования на протяжении 3 часов, а также стандартное напряжение 12 В. Сперва посчитаем емкость для батареи, которая разряжается на 70 процентов, а потом заряжается. Это будет выглядеть следующим образом:

Q = 500*3/12*0,7 = 178,6 А*ч.

Так рассчитывается минимальная емкость. Чаще всего следует считать объем АКБ с небольшим запасом (например, 20%). В таком случае батарея проработает максимальное количество времени. Расчет будет выглядеть так:

Q = 178,6*1,2 = 214,3 А*ч.

В любом случае, вы сможете самостоятельно рассчитать емкость необходимой батареи, просто подставим свои значения в вышеуказанную формулу.

Власть и техника, деньги и товары имеют ценность и полезны лишь постольку, поскольку они дают человеку свободу.