Как рассчитать добавочное сопротивление

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине Электрические измерения

код, специальность 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Расчет шунта

Амперметр включают в цепь последовательно.

Одним и тем же амперметром можно измерять силу тока в различных пределах, если к прибору подключить шунт

Для изготовления шунта прежде рассчитывают величину его сопротивления – Rш. Для этого нужно знать внутреннее сопротивление амперметра – Ra, номинальный ток амперметра – Ia, ток, который требуется измерить – I.

,

где шунтирующий множитель.

Подставив численные значения, находим

;

Ом.

По величине сопротивления шунта подбираем сечение и длину провода для изготовления шунта. Сечение шунта выбираем таким, чтобы при прохождении по шунту он не перегревался. В качестве материала шунта выбираем медь. Допустимая плотность тока для медного провода составляет 10 А/мм 2 . Тогда сечение шунта должно быть равно мм 2 .

Выбрав сечение провода и материал, рассчитываем длину провода по формуле:

(м),

где: S-сечение провода; Ом×мм 2 /м – удельное электрическое сопротивление меди.

Расчет добавочного сопротивления

Вольтметр включают в цепь параллельно.

Для расширения пределов измерения вольтметра последовательно к нему присоединяют добавочное сопротивление.

Для расчета величины добавочного сопротивления (Ом) необходимо знать внутренне сопротивление вольтметра – Rв; номинальное напряжение, которое нужно измерить – U.

,

где – множитель добавочного сопротивления.

Подставив численные значения, находим

;

Ом.

Так как величина добавочного сопротивления довольно большая, в качестве материала используем чугун с удельным электрическим сопротивлением Ом×мм 2 /м.

Находим величину тока, протекающего по добавочному сопротивлению

А.

Рекомендуемая для добавочного сопротивления плотность тока 1 А/мм 2 . Тогда сечение шунта должно быть равно мм 2 .

Выбрав сечение провода и материал, рассчитываем длину провода по формуле:

(м).

11. Электромеханические приборы электродинамической системы: принцип действия, достоинства и недостатки.

По физическому принципу действия, положенному в основу построения и конструктивному исполнению, электромеханические приборы относят к группе аналоговых средств измерения, показания которых являются непрерывной функцией измеряемой величины.

Электромеханические приборы непосредственной оценки измеряемой физической величины представляют класс приборов аналогового типа, обладающих рядом положительных свойств: просты по устройству и в эксплуатации, обладают высокой надежностью и на переменном токе реагируют на среднее квадратическое значение напряжения.

Последнее обстоятельство позволяет производить измерение наиболее информативного параметра сигнала без методических ошибок

Принцип действия электродинамического измерительного прибора основан на механическом взаимодействии двух проводников при протекании по ним электрического тока. Электродинамический прибор состоит из измерительного преобразователя, преобразующего измеряемую величину в переменный или постоянный ток, и измерительного механизма электродинамической системы.

Электродинамические приборы изготовляют переносными приборами высоким классом точности: 0,1; 0,2; 0,5. Разновидность электродинамических приборов – ферродинамический прибор, в котором для усиления магнитного поля неподвижной катушки применяют магнитопровод из ферромагнитного материала. Такие приборы предназначаются для работы в условиях вибрации, тряски и ударов. Класс точности ферродинамических приборов 1,5 и 2,5

Понятия и формулы

Если потребитель нужно включить на более высокое напряжение, чем то, на которое он рассчитан, последовательно с ним включают добавочное сопротивление rд (рис. 1). На добавочном сопротивлении создается падение напряжения Uд, которое снижает напряжение на потребителе до требуемой величины Uп.

Напряжение источника равно сумме напряжений на потребителе и добавочном сопротивлении: U=Uп+Uд; U=Uп+I∙rд.

Из этого равенства можно определить необходимое добавочное сопротивление: I∙rд=U-Uп, rд=(U-Uп)/I.

Снижение напряжения с помощью добавочного сопротивления неэкономично, так как в сопротивлении электрическая энергия переходит в тепло.

Рис. 1. Добавочное сопротивление

1. Дуговая лампа (рис. 2) потребляет ток I=4 А при напряжении на дуге Uл=45 В. Какое сопротивление необходимо включить последовательно с лампой, если напряжение питающей сети постоянного тока U=110 В?

На рис. 2 приведены схема включения графитовых электродов и добавочного сопротивления, а также упрощенная схема с обозначением сопротивления и дуговой лампы.

Ток I=4 А, проходящий через лампу и добавочное сопротивление rд, создаст на дуге полезное падение напряжения Uл=45 В, а на добавочном сопротивлении падение напряжения Uд=U-Uл=110-45=65 В.

Добавочное сопротивление rд=(U-Uл)/I=(110-45)/4=65/4=16,25 Ом.

2. Ртутная лампа с рабочим напряжением 140 В и током 2 А подключена к сети напряжением 220 В через добавочное сопротивление, величину которого надо подсчитать (рис. 3).

Напряжение сети равно сумме падений напряжения на добавочном сопротивлении и в ртутной лампе:

Падение напряжения возникает на добавочном сопротивлении только при протекании через него тока. При включении на лампу падает полное напряжение сети, так как ток при этом мал. Ток и падение напряжения на добавочном сопротивлении увеличиваются постепенно.

3. Газоразрядная лампа мощностью 40 Вт с рабочим напряжением 105 В и током 0,4 А подключена к сети напряжением 220 В. Подсчитайте величину добавочного сопротивления rд (рис. 4).

Добавочное сопротивление должно снижать напряжение сети U до рабочего напряжения лампочки Uл.

Напряжение сети 220 В вначале необходимо для зажигания лампы.

rд=(115 B)/(0,4 A)=287,5 Ом.

Падение напряжения на сопротивлении приводит к потерям электрической энергии, которая превращается в тепло. При переменном токе вместо добавочного сопротивления применяется дроссель, что гораздо экономичнее.

4. Пылесос, рассчитанный на напряжение Uс=110 В и мощность 170 Вт, должен работать при U=220 В. Каким должно быть добавочное сопротивление?

На рис. 5 показаны эскиз и принципиальная схема пылесоса, где видны двигатель Д с вентилятором и добавочное сопротивление.

Напряжение сети распределяется между двигателем и добавочным сопротивлением rд пополам, так чтобы на двигатель приходилось 110 В.

Ток подсчитаем по данным пылесоса:

I=P/Uс =170/110=1,545 А;

5. Двигатель постоянного тока на напряжение 220 В и ток 12 А имеет внутреннее сопротивление rв=0,2 Ом. Каким должно быть сопротивление пускового реостата, чтобы бросок тока при пуске был не больше 18 А (рис. 6)?

Если включить двигатель непосредственно в сеть, без пускового сопротивления, то пусковой ток двигателя будет иметь недопустимое значение Iв=U/rв =220/0,2=1100 А.

Поэтому для включения двигателя необходимо этот ток снизить примерно до величины I=1,5∙Iн. При нормальной работе двигателя реостат замкнут накоротко (движок находится в положении 5), так как двигатель сам создает напряжение, направленное против напряжения сети; поэтому номинальный ток двигателя имеет сравнительно малую величину (Iн=12 А).

При пуске ток ограничивается только пусковым реостатом и внутренним сопротивлением двигателя: I=U/(rд+rв );

18= 220/(rд+0,2); rд=220/18-0,2=12,02 Ом.

6. Вольтметр имеет диапазон измерений Uв=10 В, а его сопро-тивление rв=100 Ом. Каким должно быть добавочное сопротивление rд, чтобы вольтметр измерял напряжения до 250 В (рис. 7)?

Диапазон измерений вольтметра увеличивается при включении последовательного добавочного сопротивления. Измеряемое напряжение U разделяется на два напряжения: падение напряжения на сопротивлении Uд и напряжение на зажимах вольтметра Uв (рис. 8):

Ток, проходящий через прибор, при полном отклонении стрелки будет равен: Iв=Uв/rв =10/100=0,1 А.

Тот же ток должен проходить через вольтметр и при измерении напряжения 250 В (при включенном добавочном сопротивлении).

Тогда 250 B=Iв∙rд+10 B;

Добавочное сопротивление rд=240/0,1=2400 Ом.

При любом добавочном сопротивлении отклонение стрелки вольтметра будет максимальным при напряжении на вольтметре 10 В, однако его шкала градуируется в зависимости от добавочного сопротивления.

В нашем случае максимальному отклонению стрелки должно соответствовать деление 250 В.

В общем случае увеличение диапазона вольтметра будет:

n=U/Uв, или n=(Uд+Uв)/Uв =Uд/Uв +1;

7. Внутреннее сопротивление вольтметра 80 Ом при диапазоне измерений 30 В. Подсчитайте необходимую величину добавочного сопротивления rд для того, чтобы вольтметром можно было замерить напряжение 360 В.

По выведенной в предыдущем расчете формуле добавочное сопротивление равно: rд=(n-1)∙rв,

где увеличение диапазона n=360/30=12.

Добавочное сопротивление rд для нового диапазона измерений 360 В будет 880 Ом.

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление R_Д.

Рис. 10.

На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления R_Д к вольтметру. R_V – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке. U_ИЗМ – измеряемое напряжение; U_НОМ – предел измерения вольтметра.

Ток, текущий через вольтметр:

,

следовательно, добавочное сопротивление должно быть:

.

(9)

Рассчитаем добавочное сопротивление к вольтметру на 100 В для измерения напряжения 300 В. Внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 3000 Ом.

.

Добавочные сопротивления могут служить и для преобразования рода измеряемой величины (напряжения в ток и наоборот). Рассмотрим, как измерить напряжение с помощью амперметра. Для этого последовательно с амперметром включается большое сопротивление R_Д (рис. 11).

Рис. 11.

Неизвестное напряжение U_X = I_А·(R_Д + R_А), где R_А – внутреннее сопротивление амперметра. Если величины внутреннего и добавочного сопротивлений известны, то, измеряя ток с помощью амперметра, легко вычислить искомое напряжение.