Калькулятор рассчитывает давление в гравитационном поле тела заданной массы на поверхность заданной площади. Результат выводится в разных единицах давления.
Калькулятор рассчитывает давление оказываемое телом заданной массы на поверхность заданной площади в гравитационном поле.
Приведем определение давления из Википедии.
Давление — физическая величина, равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы, действующей на малый элемент поверхности, к его площади:
Среднее давление по всей поверхности есть отношение силы к площади поверхности:
Для тела, находящегося в гравитационном поле, сила, действующая на площадь, известна — это его вес, или
, где g — ускорение свободного падения, метр, на секунду в квадрате.
Таким образом, итоговая формула давления тела на поверхность:
По умолчанию значение g в калькуляторе равно 9.80665, что примерно соответствует гравитационному полю Земли. Значение площади примерно соответствует площади подошв взрослого человека.
Ответ выдается в метрических единицах, паскалях, ну и для удобства в некоторых других единицах измерения давления, используемых в калькуляторе Конвертер единиц давления
На странице приведены два варианта нахождения давления:
- если известно давление и площадь опоры
- если известна масса тела и площадь опоры
Давление — физическая величина, равная отношении силы, приложенной перпендикулярно поверхности на площадь этой поверхности. Единица измерения давления — Паскаль (обозначается Па).
Очевидно, что давление будет тем больше, чем больше сила и чем меньше площадь, на которую эта сила действует. Другими словами, человек, стоящий на одной ноге будет оказывать на землю бОльшее давление, чем когда он стоит на двух ногах (так как сила одна и та же, а площадь в первом случае меньше). Человек на лыжах будет оказывать на землю меньшее давление, чем человек без лыж.
Через силу и площадь опоры
Формула для нахождения давления если известна сила и площадь опоры:
> , где p — давление, F — сила, S — площадь опоры.
Через массу и площадь
Если учесть, что на тело действует только сила тяжести, то формулу > можно преобразовать, заменив силу на вес тела ( . Тогда мы получим зависимость давления от массы: > .
Формула для нахождения давления по массе и площади:
> , где p — давление, m — масса тела, g — ускорение свободного падения (9,80665 м/с²), S — площадь опоры.
Пример задачи
Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление этого трактора на почву.
Чтобы решить задачу, просто подставим числа в калькулятор 2 и получим результат
Задача «Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь…»
Второй вариант — подставить числа в формулу:
Ответы отличаются из-за того, что в первом случае g=9,80665 м/с², а во-втором округлено до 10 м/с²
Следующий калькулятор вычисляет давление в поле гравитации тела с введенной вами массой на поверхность введенной вами площади. Результат калькулятор покажет в сразу нескольких единицах измерения давления.
Давлением можно условно назвать физ-ю величину, которая равна силе F, что действует на единицу площади поверхности S ( эта сила направлена перпендикулярно к данной поверхности).
И так давление в данной точке:
Посчитаем давление, но уже по всей поверхности (и берем среднее значение):
Основная формула давления тела на поверхность имеет следующий вид( учтено ускорение вольного падения на плоскость g, которое по умолчания равно 9,8):
